凈現值計算公式及例題
現值指數PIV=未來現金凈流量現值/原始投資額現值
例題1、有兩個獨立的投資方案，有關資料如下所示：
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項目 |
方案Ａ |
方案Ｂ |
|
所需投資額現值 |
３００００ |
３０００ |
|
現金流入量現值 |
３１５００ |
４２００ |
|
凈現值 |
１５００ |
１２００ |
根據現值指數=未來現金流量現值/原始投資額現值
解答：A方案的現值指數=31500/30000=1.05
B方案的現值指數=4200/3000=1.4
則：B方案大于A方案，應該選擇B方案。
例題2、已知某投資項目的原始投資額現值為100萬元，凈現值為25萬元，則該項目的現值指數為多少?
解答：(100+25)/100=1.25
例題3、B化工廠擬購入一臺新型設備，購買價款160萬元，使用年限為10年，無殘值。該方案的最低投資收益率要求為12%(一次作為貼現率)。使用新設備后，估計每年產生的現金凈流量30萬元。要求用內含收益率指標平均該項目是否可行?如果30*(P/A，i，10)=160;則(P/A，i，10)=160/30=5.3333.
|
利率 |
系數 |
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１２％ |
５．６５０２ |
|
ＩＲＲ |
５．３３３３ |
|
１４％ |
５．２１６１ |
IRR-12%/14%-12%=5.333-5.602/5.2161-5.6502
IRR=13.46%
則：該方案的內含收益率為13.46%，高于最低投資收益率12%。方案時可行。
例題4、某投資項目在折現率為10%時的凈現值為100萬元，折現率為14%時，凈現值為-150萬元，則該項目的內含收率為多少?
內含收益率是指凈現值等于零時的貼現率。采用內插法。
IRR-10%/14%-10%=0-100/-150-100=11.6%
例題5、大威礦山機械廠準備選購甲機床，購價為35000元，投入使用后，每年現金流量為7000元。要求：計算甲機床的靜態回收期。
未來每年現金凈流量相等時=原始投資額/每年現金凈流量
則：35000/7000=5(年)
例題6、D公司有一投資項目，需要投資150000元，使用年限為5年，每年的現金流量不相等，資本成本率為5%，有關資料如表所示，求該投資項目的靜態回收期?
未來現金凈流量不相等時：
靜態回收期=M+第N年的尚未回收額/第(M+1)年的現金凈流量。一般情況下，假設M是收回原始投資的前一年。
項目現金流量表
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年限 |
現金凈流量 |
累計凈流量 |
凈流量現值 |
累計現值 |
|
１ |
３００００ |
３００００ |
２８５６０ |
２８５６０ |
|
２ |
３５０００ |
６５０００ |
３１７４５ |
６０３０５ |
|
３ |
６００００ |
１２５０００ |
５１８４０ |
１１２１４５ |
|
４ |
５００００ |
１７５０００ |
４１１５０ |
１５３２９５ |
|
５ |
４００００ |
２１５０００ |
３１３６０ |
１８４６５５ |
則：靜態回收期=3+(150000-125000)/50000=3.5(年)。
例題7、大威礦山機械廠準備選購甲機床，購價為35000元，投入使用后，每年現金流量為7000元。假定資本成本率是9%，要求：計算機機床的動態回收期。
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期數 |
系數 |
|
６ |
４．４８５９ |
|
Ｎ |
５ |
|
７ |
５．０３３０ |
當未來每年現金凈流量相等時：
(P/A，I，N)=原始投資額/每年現金凈流量
則：(P/A，9%，n)*7000=35000
(P/A，9%，n)=5
那么：n-6/7-6=5-4.4859/5.0330-4.4859
N=6.94(年)
例題8、D公司有一投資項目，需要投資150000元，使用年限為5年，每年的現金流量不相等，資本成本率為5%，有關資料如表所示，求該投資項目的動態回收期?
項目現金流量表
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年限 |
現金凈流量 |
累計凈流量 |
凈流量現值 |
累計現值 |
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１ |
３００００ |
３００００ |
２８５６０ |
２８５６０ |
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２ |
３５０００ |
６５０００ |
３１７４５ |
６０３０５ |
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３ |
６００００ |
１２５０００ |
５１８４０ |
１１２１４５ |
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４ |
５００００ |
１７５０００ |
４１１５０ |
１５３２９５ |
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５ |
４００００ |
２１５０００ |
３１３６０ |
１８４６５５ |
未來現金凈流量不相等時：
動態回收期=M+第N年尚未收回額的現值/第(M+1)年的現金凈流量的現值。
假設M是收回原始投資額的前一年。
則：3+(150000-112145)/41150
=3.92(年)
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