變異系數(又稱離散系數)是概率分布離散程度的一個歸一化量度。變異系數只在平均值不為零時有定義,而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數也被稱為標準離差率或單位風險。
變異系數的計算公式為:
變異系數C·V=(標準偏差SD/平均值Mean)×100%
變異系數只在平均值不為零時有定義,而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數也被稱為標準離差率或單位風險。
變異系數又稱“標準差率”,當進行兩個或多個資料變異程度的比較時,如果度量單位與平均數相同,可以直接利用標準差來比較。如果單位和(或)平均數不同時,比較其變異程度就不能采用標準差,而需采用標準差與平均數的比值(相對值)來比較。
標準差與平均數的比值稱為變異系數,記為C.V。變異系數可以消除單位和(或)平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
標準變異系數是一組數據的變異指標與其平均指標之比,它是一個相對變異指標。
變異系數有全距系數、平均差系數和標準差系數等。常用的是標準差系數,用CV(CoefficientofVariance)表示。
CV(CoefficientofVariance):標準差與均值的比率。
用公式表示為:CV=σ/μ
作用:反映單位均值上的離散程度,常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等,則比較標準差系數與比較標準差是等價的。
變異系數的優缺點:
優點:比起標準差來,變異系數的好處是不需要參照數據的平均值。變異系數是一個無量綱量,因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數據時,應該用變異系數而不是標準差來作為比較的參考。
缺點:當平均值接近于0的時候,微小的擾動也會對變異系數產生巨大影響,因此造成精確度不足。變異系數無法發展出類似于均值的置信區間的工具。
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