無風險收益率
市場無風險報酬率怎么算?
知識點 · 資產收益與收益率
無風險收益率計算公式例題:
【單選題】己知純粹利率為3%，通貨膨脹補償率為2%，投資某證券要求的風險收益率為6%，則該證券的必要收益率為( )。
A.5%
B.11%
C.7%
D.9%
【答案】B
【解析】無風險收益率=純粹利率+通貨膨脹補償率=3%+2%=5%，必要收益率=無風險收益率+風險收益率=5%+6%=11%。
【判斷題】必要收益率與投資者認識到的風險有關。如果某項資產的風險較低，那么投資者對該項資產要求的必要收益率就較高。( )
【答案】×
【解析】必要報酬率與認識到的風險有關，人們對資產的安全性有不同的看法。如果某公司陷入財務困難的可能性很大，也就是說投資該公司股票產生損失的可能性很大，那么投資于該公司股票將會要求一個較高的收益率，所以該股票的必要收益率就會較高。
某企業有A、B兩個投資項目，兩個投資項目的收益率及其概率分布情況如表所示，試計算兩個項目的期望收益率。
根據公式計算項目A和項目B的期望投資收益率分別為：
項目A的期望投資收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%
項目B的期望投資收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×(-10%)=9%
知識點 · 資產的風險及其衡量
某企業有A、B兩個投資項目，兩個項目的收益率及其概率布情況如表所示，判斷哪個更合適 ?
項目A的期望投資收益率=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%
項目B的期望投資收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×-10%=9%
項目A的方差=(15%-9%)^2×0.2+(10%-9%)^2×0.6+(0-9%)^2×0.2=0.0024
項目B的方差=0.0159
練習
【單選題】某項目的期望投資收益率為14%，風險收益率為9%，收益率的標準差為2%，則該項目收益率的標準差率為( )。
A.0.29%
B.22.22%
C.14.29%
D.0.44%
【答案】C
【解析】標準差率=標準差/期望收益率=2%/14%=14.29%。
【多選題】下列指標中，能夠反映資產風險的有( )。
A.標準離差率
B.標準差
C.期望值
D.方差
【答案】ABD
【解析】期望值不能衡量風險，選項C錯誤。
【判斷題】標準差率可用于收益率期望值不同的情況下的風險比較，標準差率越大，表明風險越大。( )
【答案】√
【解析】方差和標準差作為絕對數，只適用于期望值相同的決策方案風險程度的比較。對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風險程度只能借助于標準差率這一相對數值。在期望值不同的情況下，標準差率越大，風險越大;反之，標準差率越小，風險越小。
【計算題】資產組合M的期望收益率為18%，標準離差為27.9%，資產組合N的期望收益率為13%，標準離差率為1.2，投資者張某和趙某決定將其個人資產投資于資產組合M和N中，張某期望的最低收益率為16%，趙某投資于資產組合M和N的資金比例分別為30%和70%。
要求：
(1)計算資產組合M的標準離差率;
(2)判斷資產組合M和N哪個風險更大?
(3)為實現期望的收益率。張某應在資產組合M上投資的最低比例是多少?
(4)判斷投資者張某和趙某誰更厭惡風險，并說明理由。
【答案】(1)資產組合M的標準離差率=27.9%/18%=1.55
(2)資產組合N的標準離差率1.2小于資產組合M的標準離差率1.55，所以，資產組合M的風險更大。
(3)設張某應在資產組合M上投資的最低比例是X，則，
18%×X%+13%×(1-X%)=16%，解得X=60%。
因此，為實現期望的收益率，張某應在資產組合M上投資的最低比例是60%。
(4)資產組合M的風險大于資產組合N的風險，張某投資于資產組合M的最低比例為60%，投資于資產組合N的最高比例是40%;趙某投資于資產組合M的比例為30%，投資于資產組合N的比例為70%。即，趙某與張某相比將更高比例的資金投資于風險較低的資產組合，所以趙某更厭惡風險。
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