變異系數,也叫作離散系數,是概率分布離散程度的一個歸一化量度。只有在平均值不為零時變異系數才有定義,且變異系數一般適用于平均值大于零的情況。變異系數也被稱為標準離差率或單位風險。
當需要比較兩組數據離散程度大小的時,如果兩組數據的測量尺度相差太大,或者數據量綱的不同,若直接用標準差來衡量會比較不合適,應當消除測量尺度和量綱的影響,變異系數就可以消除這些影響,他是標準差與其平均數的比。CV(標準差與平均數的比值稱為變異系數,記為C.V)雖然沒有量綱,同時又按照其均數大小進行了標準化,這樣就可以進行客觀比較了。因此,可以認為變異系數和極差、標準差和方差一樣,都是反映數據離散程度的絕對值。其數據大小不僅受變量值離散程度的影響,而且還受變量值平均水平大小的影響。
變異系數越大說明什么?
變異系數越大說明以均數為準變異程度大。變異系數是反應離散趨勢的,變異系數越大,反應以均數為準的變異程度大。
變異系數的計算公式
變異系數C·V=(標準偏差SD/平均值Mean)×100%
在進行數據統計分析時,如果變異系數大于15%,則要考慮該數據可能不正常,應該剔除。
變異系數的優點
與標準差相比,變異系數不需要參照數據的平均值。變異系數是一個無量綱量,因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數據時,應該用變異系數而不是標準差來作為比較的參考。
變異系數的缺點
當平均值接近于0的時候,微小的擾動也會對變異系數產生巨大影響,因此造成精確度不足。變異系數無法發展出類似于均值的置信區間的工具。
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