均數加減標準差
均數加減標準差，主要表示定量資料的個體測量值的分布情況，是指單測量標準偏差與隨機誤差態布曲線作標準描述其離散程度。
均數加減標準差的含義
在概率統計中，標準差是最常用的度量方法。所謂的均數加減標準差，主要表示定量資料的個體測量值的分布情況。
均數加減標準差表示的是單測量標準偏差與隨機誤差態布曲線作標準描述其離散程度。
標準差的概述
標準差，數學術語，是離均差平方的算術平均數(即：方差)的算術平方根，用σ表示。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量依據。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。
標準差的公式
標準差公式是一種數學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示：
樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))
總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)
注解：上述兩個標準差公式里的x為一組數(n個數據)的算術平均值。當所有數(個數為n)概率性地出現時(對應的n個概率數值和為1)，則x為該組數的數學期望。
標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大;一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例題：計算下列數據的標準差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100。
極差=100-50=50
平均數=(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)/10=80.9
方差=[(50-80.9)²+(55-80.9)²+(96-80.9)²+(98-80.9)²+(65-80.9)²+(100-80.9)²+(70-80.9)²+(90-80.9)²+(85-80.9)²+(100-80.9)²]/10=334.69
標準差≈18.29
標準差的特性
1、如果在一個分布中每個分數都加上(或減去)一個常數，則標準差不變。
2、如果每一個分數都乘上(或除以)一個常數，則標準差也將乘上(或除以)那個常數。
3、從均數計算的標準差比分布中根據任何其他點計算的標準差都要小。
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